Modulasi Kode Pulsa (PCM)

Pengertian

PCM / Modulasi Kode Pulsa  / Pulse Code Modulation (PCM) merupakan suatu sistem penyaluran sinyal dimana sebelum ditrasmisikan, sinyal informasi yang umumnya analog terlebuh dulu dikonversikan kedalam bentuk kode . Kode yang umum digunakan dalam  Modulasi Kode Pulsa  / Pulse Code Modulation (PCM) adalah kode biner n-bit.

Dalam perkembangannya dan dari berbagai analisa yang telah dilakukan , diakui bahwa sistem Modulasi Kode Pulsa  / Pulse Code Modulation (PCM) mempunyai keunggulan diantaranya sistem peyaluran informasi yang ada . Keunggulan yang paling menonjol adalah kemampuanya dalam menekan noise dan interferensi.

Secara blok diagram sistem Modulasi Kode Pulsa  / Pulse Code Modulation (PCM) ini ditunjukkan dalam gambar 2.1. Untuk membangkitkan sinyal Modulasi Kode Pulsa  / Pulse Code Modulation (PCM) dari sumber analog pada dasarnya memerlukan tiga proses dasar yaitu, sampling, kuantisasi dan pengkodean (coding). Untuk membangkitkan kembali sinyal informasi aslinya , pada bagian penerima dibutuhkan proses sebaliknya yaitu, pedekodean (decoding) serta pengembalian sinyal ke bentuk analognya dengan menggunkan filter low-pass.

Sistem Modulasi Kode Pulsa

SAMPLING (Pencuplikan)

Proses sampling merupakan proses awal untuk mengkonversikan sinyal analog menjadi sinyal digital Dalam proses ini sinyal analog disampel secara periodik dalam selang waktu yang tetap, sehingga diperoleh sinyal yang diskontinyu dengan amplitudo sesaat dari sinyal analog tersebut.

Prinsip dari proses sampling dapat dijelaskan dengan menggunakan switching sampling seperti yang ditunjukkan dalam gambar

  

Switching Sampling

Switch secara periodik bergiliran antara dua buah kontak dengan laju fs (laju sampling), dengan fs= 1/Ts  Hz , dimana Ts adalah waktu bagi switch untuk kembali keposisi semula atau disebut dengan periode sampling.  Keluaran dari proses sampling xs (t) terdiri dari segmen x(t) dan dapat dinyatakan sebagai:

xs(t) = x(t). S(t)

Dimana x(t) adalah sinyal analog yang disampel dan S(t) merupakan fungsi switching atau sampling yang berupa deretan pulsa-pulsa periodik seperti ditunjukkan pada gambar.

Sampling Diartikan Sebagai Perkalian

Dengan memperhatikan persamaan 2-1, proses sampling dapat dikatakan sebagai ptoses modulasi amplitido denag S(t) sebagai gelombnagn pembawa dengan frekuensi (i)s dan  x(t) sebagai gelombang pemodulasi denagn frekuensi (i)m. Dengan menggunakan deret Fourier S(t) dapat dinyatakan sebagai:

Dimana  a0 adalah komponen searah dari sinyal dan an merupakan konstanta fourier yang nilainya tergantung dari bentuk sinyal . Dengan mengansumsikan bahwa x(t) merupakan suatu gelombang sinusoida didapatkan:

   Dengan menggunakan aturan trigomometri didapatkan:

Dari persamaan 2-4 dapat digambarkan bentuk spektrum frekuensinya seperti gambar.

Spektrum Frekuensi Sinyal Sampel

Dari bentuk spektrum sinyal sampel diatas , dapat direkonstruksikan kembali sinyal yang dibatasi pita im dengan menggunakan atau melewatkan sinyal sampel pada filter low fass yang memiliki lebar pita (bandwidth) im. Untuk dapat memisahkan sinyal pita dasar dari harmonisanya tanpa distorsi harus memenuhi syarat:

is- im  >= im

sehingga diperoleh bahwa :

fs >= 2 fm

Dimana fs merupakan frekuensi sampling dan fm adalah frekuensi tertinggi dari sinyal yang diijinkan.

Variasi laju sampling fm serta hubungnnya dengan bentuk spektrum frekuensi sinyal diilustrasikan pada gambar. Dari gambar ini dapat dijelaskan tiga keadaan penting dari proses sampling serta hubungannya dengan rekonstruksi sinyal dipenerima yaitu:

Laju Sampling dan Spektrum Sinyal Sampel

1. Keadaan dimana frekuensi sampling fs sama dengan dua kali frekuensi tertinggi sinyal (fs = 2 fm) , gambar (b). Spektrum sinyal dasar akan tepat berimpit dengan harmonisanya . Keadaan khusus ini merupakan laju sampling minimum yang disebut dengan laju Nyquist . Sinyal dasar dapat dipisahkan dari harmonisanya dengan suatu filter low-pass yang memiliki karakteristik dengan frekuensi potong yang sangat tajam , filter seperti ini sangat sulit direalisasikan dalam praktek.
2. Kedaan dimana fs lebih kecil dari 2fm , gambar (c) . Spektrum sinyal pita dasar tumpang tindih dengan harmonisanya . Gejala ini dinamakan   aliasing. Sinyal dasar tidak dapat dipisahkan dari harmonisanya tanpa distorsi.
3. Kedaan dimana fs lebih besar dari 2fm , gambar (d) . Diantara sinyal pita dasar dan harmonisanya terdapat celah kosong yanng dinamakan pita penjaga (bodyguard) . Sinyal dasar dengan mudah dapat dipisahkan dari harmonisanya dengan suatu filter low-pass dengan lebar pita fm tanpa distorsi.

Jadi dapat disimpulkan bahwa untuk dapat mengambil kembali sinyal yang disampel tanpa distorsi (cacat) dengan filter low-pass diperlukan laju sampling minimum dua kali dari frekuensi sinyal sumber tertinggi yang diijinkan.

Dalam prakteknya laju sampling lebih sering dipilih lebih besar dari dua kali frekuensi tertinggi sinyal sumber analog. Ini maksudnya untuk mendapatkan kembali sinyal yang disampel relatif lebih mudah dan tidak terdistorsi. Sebagai contoh, untuk sinyal telepon yang dibatasi pita pada 0,3  -  3,4 KHz , dipilih frekuensi sampling sebesar 8 khz , sehingga antara sinyal dasar dengan harmonisanya terdapat pita penjaga sebesar 1,2 khz.

QUANTIZING (Kuantisasi)

Seperti telah dijelaskan , proses sampling dapat dikatakan sebagai proses modulasi amplitudo pulsa (Pulse Amplitudo Modulation – PAM) , dimana sinyal informasi digunakan langsung untuk memodulasi deretan pulsa pulsa pembawa (pulse sampling) . Dalam bentuk sederhana sinyal PAM dapat ditrasmisikan secara langsung . Mengingat amplitudo yang ditransmisikan secara langsung . Mengingat amplitudo yang ditransmisikan tidak terbatas jumlahnya sehingga noise dan gangguan lain dapat dengan mudah masuk kedalam sistem maka sisten ini jarang digunakan.

Ada beberapa sarana utama yang dipakai untuk menerima informasi, yaitiu telingan untuk informasi audio dan mata untuk informasi gambar . Karena kedua sarana tersebut tidak adapat mengikuti perubahan sinyal secara detail , maka tidaklah perlu untuk mengirikkan semua tingkatan amplitudo sinyal yang mungkin. Dengan adanya keterbatasan ini , dimungkinkan untuk mentransmisikan tingkatan amplitudo sinyal tertentu.

Dalam proses kuantisasi ini , jangkauan (range) amplitudo sinyal informasi yang diijinkan dibagi dalam tingkatan tingkatan amplitudo tertentu . Tingkatan amplitudo ini disebut denngan tingkatan kuantisasi dan jarak antara dua tingkatan amplitudo yang berdekatan disebut dengan interval kuantisasi. Amplitudo dari setiap sinyal sampel dibulatkan keamplitudo kuantisasi yang terdekat. Untuk lebih jelasnya lihat gambar 

Sinyal Sampel Yang Dikuantitasi

CODING (Pengkodean)

Sinyal sampel yang telah dikuantisasi dapat ditransmisikan secara  langsung sebagai sinyal PAM yang terkuantisasi (PAM-er). Banyak tingkatan amplitudo yang ditransmisikan menyebabkan kemungkinan terjadinya kesalahan dalam penerimaannya relatif besar. Oleh karena kelemahan ini sistem PAM ini lebih banyak digunakan sebagai proses antara dari sistem Modulasi Kode Pulsa  / Pulse Code Modulation (PCM).

Dalam sistem Modulasi Kode Pulsa  / Pulse Code Modulation (PCM) , sinyal PAM yang terkuantisasi dan sebelum ditransmisikan terlebih dahulu dikode kedalam kode n-bit. Setiap sinyal sampel yang telah terkuantisasi dikode kedalam satu kode yang terdiri dari n buah pulsa , masing masing pulsa mempunyai m kemungkinan amplitudo yang berbeda. N buah pulsa tersebut harus ditransmisikan dalam selang per-sampling-an yang telah dijatahkan untuk setiap sampel . Jumlah kombinasi kode yang dapat terwakili oleh n buah pulsa m tingkatan ini adalah sama dengan jumlah tingkatan kuantisasi M. Sehingga ;

   M= mn

Pada umumnya dalam Modulasi Kode Pulsa  / Pulse Code Modulation (PCM) digunakan kode biner. Kode biner merupaka suatu kode yang hnaya memiliki dua tingkatan   amplitudo yang berbeda, yang dinotasikan dengan angka 1 dan 0 , dimana angka 1 melambangkan ada arus (pulsa positif) dan angka 0 menyatakan tidak adanya arus (pulsa negatif). Sehingga kombinasi kode n-bit adalah 2n buah.

Salah satu prosedur pengkodean dengan kode biner yang sederhana adalah mengikuti konversi desimal ke biner. Tingkatan tingkatan amplitudo kuantisasi diberi nomor dengan bilangan desimal, selanjutnya setiap tingkatan kuantsasi tersebut dikonversikan ke dalam bilangan biner. Dalam tabel ditunjukkan konversi bilangan desimal kedalam bilangan biner 4-bit.

Konversi Desimal ke Biner 4-bit

Macam Macam Kode Biner

Untuk mempresentasikan simbul biner 0 dan 1 dengan sinyal listrik ada beberapa cara , seperti ditunjukkan dalam gambar, diantaranya :

• Kode biner diwakili oleh adanya arus untuk mewakili bit 1 dan tidak adanya arus untuk mewakili bit 0. Bentuk sinyal seperti ini disebut sinyal unipolar.
• Kode biner diwakili oleh pulsa positif untuk bit 1 dan pulsa negatif untuk bit 0. Bentuk sinyal ini dinamakan sinyal bipolar.
• Return-to-Zero (RZ), bit 1 diwakili oleh adanya arus (dengan lebar setengah simbol) dan bit 0 diwakili oleh  tidak adanya arus.
• Pseudoternary, bit 1 diwakili oleh pulsa positif dan pulsa negatif secara bergantian dan bit 0 diwakili oleh tidak adanya arus.
• Kode Manchester, bit 1 diwakili oleh pulsa positif yang diikuti oleh pulsa negatif (dengan lebar setiap pulsa adalah setengah simbol) dan untuk bit 0 polaritas dari bit 1 ini dibalik.

Dengan mentransmisikan pulsa-pulsa biner beramplitudo cukup besar, dapat dijamin pendeteksian yang benar, sehingga pulsa yang dipengaruhi oleh noise memiliki kesalahan serendah mungkin pada proses pendeteksian.

• Twitter
• Facebook
• Google
• Tumblr
• Pinterest

Taufiq Wahid